PK/PDモデルの構造的識別可能性
構造的識別可能性は、理想的でノイズのないデータから、モデルのパラメータを一意に決められるかを問う。モデルと設計で決まり、集めたデータには依存しない。
定義
観測する出力が、既知の用量の後に連続して、ノイズなしで得られるとする。このとき、あるパラメータの値を1つに決めないと出力が再現できないなら、そのパラメータは構造的に識別可能である。複数の値で全く同じ出力になるなら、いくらデータを集めても識別できない。
これは、モデルの構造、観測する出力、投与方法だけで決まる。ノイズや採血時点には依存しない。
例：V/F
静脈内投与のデータがなく、経口投与だけの場合、生物学的利用率Fは、分布容積Vやクリアランスと分けられない。決められるのは、V/FやCL/Fのような組み合わせだけである。VとFを別々に推定すると、値は任意になり、実際には決まっていないのに、決まったように見えるモデルを出力してしまう。
なぜ重要か
当てはめる前に構造的識別可能性を確かめれば、尤度が平らになったり推定が不安定になったりする原因が、モデルそのものにあるかどうかが分かる。モデルにあるなら、同じデータを増やしても改善しない。モデルか、測定する出力を変える必要がある。
ソフトウェア
Rパッケージpkidentは、rxode2で書いたPK/PDのODEモデルの構造的識別可能性を確かめ、独立な2つの構造的な方法を比べる。ノイズのある実データでの識別可能性は別の問いで、実用的識別可能性で扱う。
よくある質問
構造的に識別可能なら、パラメータはよく推定できますか。
いいえ。理想的なデータでの性質です。ノイズがあり採血が少ないと、構造的に識別可能でも推定が不安定になることがあります。これが実用的識別可能性の問題です。
経口投与だけだと、なぜV/Fしか決められないのですか。
静脈内投与のデータがないと、Fは循環に入る量を変えるので、容積を変えたときと同じ形で濃度に効きます。そのためFとVは分けられず、V/FやCL/Fだけが決まります。