EmaxモデルとHillモデル（EC50）とは
Emaxモデルは、濃度とともに効果が最大まで増える関係を表す。EC50は最大効果の半分を与える濃度、Hill指数は曲線の急さを決める。
定義
Emaxモデルは、E = E0 + Emax × C / (EC50 + C)で、Cは濃度、E0はベースラインの効果、Emaxは最大効果、EC50はEmaxの半分を与える濃度である。抑える効果では、E = E0 × (1 − Imax × C / (IC50 + C))の形になる。
Hill指数
シグモイドEmax（Hill）モデルは、指数γを加える。E = E0 + Emax × C^γ / (EC50^γ + C^γ)。γが大きいほど、EC50のまわりで曲線が急になる。γ = 1が単純なEmaxモデルである。
使い方
これらの関数は、間接反応モデルや直接効果モデルで、濃度–効果の関係の形を与える。疎なデータからは、EC50やγをうまく推定できないことが多い（実用的識別可能性）。
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warfarinのPK/PD解析では、最大の抑制を1に固定し、Hill指数は、個体間変動のない典型値のパラメータである。RAS阻害薬の解析は、薬物濃度を標的の占有の反応と結びつけている。
よくある質問
EC50とIC50は、どう違いますか。
EC50は、促す効果で最大効果の半分を与える濃度、IC50は、最大の抑制の半分を与える濃度です。関数の形は同じです。
Hill指数が1より大きいと、何を意味しますか。
EC50のまわりで、単純なEmaxモデルより濃度–効果の曲線が急で、効果が、より狭い濃度の範囲で立ち上がります。